01:30:00

Đề thi thử TN THPT Môn Toán - 2026

Thời gian: 90 phút | Tổng số câu: 22 (12 MCQ + 4 MSQ + 6 SA)

Thời gian còn lại
01:30:00
Phần 1: Trắc nghiệm (MCQ) - 12 câu
Phần 2: Đúng - sai (MSQ) - 4 câu
Phần 3: Trả lời ngắn (SA) - 6 câu
Câu 1:
Trong không gian OxyzOxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):2x−y+z+3=0\left( P \right):2x-y+z+3=0 ?
Câu 2:
Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau: de thi toan Hàm số đã cho có điểm cực đại là
Câu 3:
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
Câu 4:
de thi toanCho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ABC.{A}'{B}'{C}'. Đặt AA′→=a⃗,AB→=b⃗,AC→=c⃗,BC→=d⃗\overrightarrow{A{A}'}=\vec{a},\overrightarrow{AB}=\vec{b},\overrightarrow{AC}=\vec{c},\overrightarrow{BC}=\vec{d}. Trong các biểu thức vectơ sau đây thì biểu thức nào là đúng?
Câu 5:
Với mọi số thực dương a thì log⁡3(27a)−log⁡3a{{\log }_{3}}\left( 27a \right)-{{\log }_{3}}a bằng
Câu 6:
Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (P):x2+y3+z−2=1\left( P \right):\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-2}=1 có một vectơ pháp tuyến là
Câu 7:
Nếu ∫−12f(x)dx=5\int\limits_{-1}^{2}{f(x)\text{d}x}=5 thì ∫−124f(x)dx\int\limits_{-1}^{2}{4f(x)\text{d}x} bằng:
Câu 8:
Cho dãy số (un)\left( {{u}_{n}} \right) thoả mãn u1=2;un+1=3un{{u}_{1}}=2;{{u}_{n+1}}=3{{u}_{n}}, ∀n∈N∗\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}. Giá trị của u3{{u}_{3}} bằng
Câu 9:
Hàm số y=−x2+2xy=\sqrt{-{{x}^{2}}+2x} đồng biến trên khoảng nào?
Câu 10:
Cho hàm số y=x2−3x+4x+1y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+4}{x+1}. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
Câu 11:
Một người đã thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị. Thời gian (đơn vị: giây) [0;60)\left[ 0;60 \right) [60;120)\left[ 60;120 \right) [120;180)\left[ 120;180 \right) [180;240)\left[ 180;240 \right) [240;300)\left[ 240;300 \right) [300;360)\left[ 300;360 \right) Số cuộc gọi 8 10 7 5 2 1
Câu 12:
Xét hình phẳng (H)\left( H \right) giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−4x+4y={{x}^{2}}-4x+4, trục tung, trục hoành và đường thẳng x=3x=3. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình (H)\left( H \right) quanh trục OxOx.
Câu 13:
de thi toanDân của một thị trấn sau tt năm kể từ năm 2000 được mô tả bởi hàm số N(t)=25t+10t+5,t≥0N\left( t \right)=\dfrac{25t+10}{t+5},t\ge 0. Trong đó N(t)N\left( t \right) được tính bằng nghìn người.
a)Dân số của thị trấn đó năm 2000 là 20002000 người.
b)Dân số của thị trấn đó năm 2015 là 1920019200 người.
c)Hàm số N′(t)=115(t+5)2{N}'\left( t \right)=\dfrac{115}{{{\left( t+5 \right)}^{2}}}.
d)Dân số của thị trấn đó luôn tăng nhưng không vượt quá 2500025000 người.
Câu 14:
de thi toanVận tốc v(t)v\left( t \right) (tính bằng centimét/giây) của một con lắc đơn theo thời gian tt được cho bởi các công thức v(t)=2sin⁡(2t+π6)v\left( t \right)=2\sin \left( 2t+\dfrac{\pi }{6} \right).
a)Tại thời điểm t=0t=0, vận tốc của con lắc đơn là v(0)=1v(0)=1 (cm/s).
b)Đạo hàm của v(t)v(t) là v′(t)=−4cos⁡(2t+π6){v}'(t)=-4\cos \left( 2t+\dfrac{\pi }{6} \right).
c)Phương trình v′(t)=0v\prime (t)=0 có nghiệm duy nhất trên đoạn [0;π2]\left[ 0;\dfrac{\pi }{2} \right] là π6\dfrac{\pi }{6}
d)Trong khoảng từ 0 đến 10 giây, con lắc đơn có 4 lần đạt vận tốc lớn nhất.
Câu 15:
de thi toanTrong Dragon Ball, quả cầu Genki là chiêu thức lợi hại mà Sol Goku thường sử dụng khi gặp những đối thủ lớn. Được biết trong trận đánh với Frieza đại đế, cuộc chiến có liên quan đến vận mệnh vũ trụ, Goku đã dùng quả cầu này để tung đòn tuyệt sát với Frieza. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là mét, mặt phẳng Oxy là mặt đất và tia Oz hướng lên trời, Sol Goku đứng ở vị trí A(5;0;40)A\left( 5;0;40 \right), Frieza đại đế đứng ở vị trí B(85;60;40)B\left( 85;60;40 \right). Trước khi Goku tạo ra quả cầu Genki thì Frieza đã tấn công phủ đầu, hắn lao về phía Goku với vận tốc 50 m/s.
a)Frieza sẽ mất 2 giây để đến được vị trí Goku đang đứng.
b)Vectơ vận tốc của Frieza là v⃗=(400;300;0)\vec{v}=\left( 400;300;0 \right), đơn vị: m/s.
c)Sau khi tránh được đòn hiểm từ Frieza, Goku đứng ở vị trí C(8;−1;46)C\left( 8;-1;46 \right) đã tạo ra quả cầu Genki được mô hình hóa với phương trình (x−8)2+(y+1)2+(z−58)2=100{{\left( x-8 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-58 \right)}^{2}}=100. Khoảng cách bé nhất từ vị trí D(−182;159;45)D\left( -182;159;45 \right) mà Frieza đang đứng đến quả cầu bằng 238,7m238,7m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
d)Quả cầu được Goku ném về phía Frieza với vận tốc lên đến 6464 m/s. Cứ sau mỗi giây thì bán kính nó tăng lên 1 mét. Nếu Frieza không di chuyển thì sau 3,67 giây (làm tròn đến hàng phần trăm của giây) quả cầu Genki đến được vị trí của Frieza.
Câu 16:
de thi toanMột mật mã mở ổ khóa cổng là dãy gồm 4 chữ số được lập từ tập hợp {0;1;2;…;9}\left\{ 0;1;2;\ldots ;9 \right\}.
a)Nếu coi mật mã là một số tự nhiên có 4 chữ số (chữ số đầu khác 00 ) thì số cách lập mật mã là 10000.
b)Nếu mật mã bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số cách lập mật mã là 2250.
c)Nếu chủ nhà muốn lập mật mã là một số tự nhiên có 4 chữ số sao cho chữ số bên trái luôn bé hơn chữ số bên phải thì có 126 cách.
d)Cậu Huy chỉ nhớ mật mã có chứa cả hai chữ số 4 và 5, và là số tự nhiên có 4 chữ số sao cho chữ số bên trái luôn bé hơn chữ số bên phải. Huy thử vận may bấm 5 lần (mỗi lần chọn ngẫu nhiên trong các mã có thể, không bấm lại mã đã thử), nếu lần thứ k<5k{<}5 đúng thì dừng. Xác suất để Huy chọn đúng mật mã là 14\dfrac{1}{4}.
Câu 17:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình bình hành tâm OO. Thể tích khối chóp bằng 4a34{{a}^{3}}; tam giác SBCSBC cân tại S và SB=a,BSC^=450SB=a,\widehat{BSC}={{45}^{0}}. Biết khoảng cách từ tâm OO đến mặt bên (SBC) của hình chóp bằng m⋅a(m>0)m\cdot a\left( m{>}0 \right). Tính giá trị m và làm tròn đến hàng phần chục.
Câu 18:
de thi toanTrong không gian OxyzOxyz, một máy bay đang bay qua vị trí A(300;450;12)A\left( 300;450;12 \right) với vận tốc u⃗=(450;620;230)\vec{u}=\left( 450;620;230 \right) thì vào một vùng có gió với vận tốc v⃗=(35;−20;5)\vec{v}=\left( 35;-20;5 \right) (đơn vị vận tốc là km/h). Máy bay bay trong vùng gió này mất 30 phút. Sau 30 phút, máy bay ở vị trí BB cách vị trí AA bao nhiêu km ? Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
Câu 19:
de thi toanCửa vòm lấy ánh sáng của một toà nhà được thiết kế với kích thước như sau: Cửa có hình dạng một parabol có đỉnh I và đi qua hai điểm A,BA,B. Tính diện tích kính cần lắp, biết rằng người ta chỉ sử dụng một lớp kính và bỏ qua diên tích khung cửa.
Câu 20:
de thi toanMảnh đất vườn của nhà anh Điệp có một phần ranh giới cũng là một phần đường cong (C): y=x+ax+by=\dfrac{x+a}{x+b}, bao quanh nó là sông nước. Với hệ trục tọa độ Oxy thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là 10 mét thì đường cong (C) đi qua điểm (2;3)\left( 2;3 \right) và có đường tiệm cận đứng x=1x=1. Hàng ngày anh Điệp phải dùng thuyền máy để vận chuyển trái cây từ khu vườn của mình đến hai tuyến đường Δ1:2x+y−4=0{{\Delta }_{1}}:2x+y-4=0 và Δ2:x+2y−2=0{{\Delta }_{2}}:x+2y-2=0 cho những người lái buôn từ nơi khác đến. Anh Điệp cần xác định một vị trí M(x0;y0)M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right) thuộc khu vườn của mình để tổng các khoảng cách từ vị trí M đó đến hai tuyến đường Δ1,Δ2{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}} là bé nhất. Hỏi khoảng cách từ vị trí được chọn làm gốc tọa độ đến điểm M là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần chục)?
Câu 21:
de thi toanMột chậu nước hình nón cụt với lòng chậu (phần có thể chứa nước) có bán kính đáy r1=5{{r}_{1}}=5 cm, bán kính miệng chậu r2=8{{r}_{2}}=8 cm, chiều cao chậu h=15h=15 cm. Ban đầu nước trong chậu chiếm 23\dfrac{2}{3} chiều cao của chậu. Sau đó người ta thả vào chậu một quả cầu kim loại thì đo được chiều cao mực nước dâng thêm là 1,51,5 cm, quả cầu chìm hoàn toàn trong nước. Tính bán kính quả cầu và làm tròn đến hàng phần trăm của cm.
Câu 22:
de thi toanCó hai hộp đựng bóng bàn, hộp A đựng 4 quả bóng đỏ và 3 quả bóng vàng, hộp B đựng 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng xanh. Lần thứ nhất người ta lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp A bỏ sang hộp B, lần thứ hai người ta tiếp tục lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp A bỏ sang hộp B, sau cùng họ lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp B. Tính xác suất để trong 2 quả bóng lấy từ hộp B luôn có quả bóng từ hộp A chuyển qua hộp B trong lần 2, biết rằng 2 quả bóng lấy ra từ B đều màu đỏ. Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm.