01:30:00

Đề thi thử TN THPT Môn Toán - 2026

Thời gian: 90 phút | Tổng số câu: 22 (12 MCQ + 4 MSQ + 6 SA)

Thời gian còn lại
01:30:00
Phần 1: Trắc nghiệm (MCQ) - 12 câu
Phần 2: Đúng - sai (MSQ) - 4 câu
Phần 3: Trả lời ngắn (SA) - 6 câu
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục toạ độ OxyzOxyz, cho phương trình đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x=3-2t \\ y=-1+2t \\ z=2-t \\ \end{array} \right.,\left( t\in \mathbb{R} \right).$ Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng dd ?
Câu 2:
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=−5x2+3x+1x−1y=\dfrac{-5{{x}^{2}}+3x+1}{x-1} có phương trình là
Câu 3:
Tập nghiệm của phương trình cosx=1\text{cos}x=1 là
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12(2x−5)≥1{{\log }_{\dfrac{1}{2}}}\left( 2x-5 \right)\ge 1 là
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=aSA=a. Độ lớn của góc BSD^\widehat{BSD} bằng
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho 3 điểm A(1;3;5),B(2;1;0),C(−2;0;3)A\left( 1;3;5 \right),B\left( 2;1;0 \right),C\left( -2;0;3 \right). Phương trình mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) là
Câu 7:
Cho hai biến cố AA, BB sao cho P(A)=0,5P\left( A \right)=0,5; P(B)=0,4P\left( B \right)=0,4; P(A∣B)=0,3P\left( A|B \right)=0,3. Khi đó P(B∣A)P\left( B|A \right) bằng
Câu 8:
Biết ∫1212x2+5x+3dx=ln⁡ab\int\limits_{1}^{2}{\dfrac{1}{2{{x}^{2}}+5x+3}\text{d}x=\ln \dfrac{a}{b}} với aa, bb là các số nguyên lớn hơn 1, phân số ab\dfrac{a}{b} tối giản. Giá trị T=a+bT=a+b bằng
Câu 9:
Thống kê mức tiêu dùng của 20 hộ gia đình hàng tháng có bảng số liệu sau de thi toan Giá trị trung vị của mẫu số liệu trên bằng?
Câu 10:
Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{array}{l} \dfrac{a{{x}^{2}}+2x-5}{{{x}^{2}}-3x+2}khix\ne 1 \\ mkhix=1 \\ \end{array} \right.(với(vớialaˋha˘ˋngso^ˊ).Bie^ˊtra˘ˋnglà hằng số). Biết rằngf(x)lie^ntụctạiđiểmliên tục tại điểmx = 1.Giaˊtrịcủa. Giá trị củam=f(1)$ bằng
Câu 11:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right). Đồ thị hàm số f′(x){f}'\left( x \right) là đồ thị một hàm số bậc 3 như hình vẽ. de thi toan Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) là
Câu 12:
Một hình vuông có cạnh bằng 3. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Với mỗi hình vuông nhỏ chưa được tô màu, lại chia thành 9 hình vuông bằng nhau và tô màu hình vuông ở chính giữa. Cứ như thế, quá trình trên được lặp lại. Tính diện tích phần được tô màu sau 3 lần chia. de thi toan
Câu 13:
Một thư viện thực hiện khảo sát 200200 độc giả chia làm hai nhóm tuổi: Nhóm trẻ (dưới 3535 tuổi) và nhóm trung (từ 3535 tuổi trở lên). Các độc giả chỉ lựa chọn đọc một trong ba loại sách: văn học, khoa học và ẩm thực. Kết quả thu được cho thấy: có 120120 người thuộc nhóm trẻ. Có 8080 người lựa chọn đọc sách văn học. Số người thuộc nhóm trung niên lựa chọn đọc sách khoa học là 2020 người. Biết rằng hai biến cố : “độc giả thuộc nhóm trung niên” và “độc giả lựa chọn đọc sách văn học” là hai biến cố độc lập. Chọn ngẫu nhiên một độc giả được khảo sát .
a)Xác suất để độc giả được chọn là thuộc nhóm trẻ bằng 0,60,6.
b)Xác suất để độc giả được chọn là trung niên và đọc sách văn học là 0,20,2.
c)Trong số các độc giả lựa chọn sách văn học, có đúng 4848 người thuộc nhóm trẻ.
d)Biết rằng người được chọn thuộc nhóm trung niên, xác suất để người đó đọc sách ẩm thực là 3535%.
Câu 14:
[Mức độ 3] Một nhóm nghiên cứu quan sát sự phát triển của một quần thể vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy hạn chế.  Giai đoạn 1 (từ t=0t=0 đến t=3t=3 giờ): Số lượng vi khuẩn tăng trưởng theo hàm mũ N(t)=50e0,8tN(t)=50{{e}^{0,8t}} (với tt tính bằng giờ, NN tính bằng triệu cá thể).  Giai đoạn 2 (sau 3 giờ): Do nguồn dinh dưỡng cạn kiệt, tốc độ tăng trưởng giảm dần. Từ thời điểm này, số lượng vi khuẩn tuân theo hàm số M(t)=A−Be−0,6tM(t)=A-B{{e}^{-0,6t}}.
a)Số lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu là 50 triệu cá thể.
b)Tốc độ tăng trưởng của vi khuẩn tại thời điểm t=3t=3 lớn hơn 440 triệu cá thể/giờ.
c)Giá trị B=2003B=\dfrac{200}{3}.
d)Số lượng vi khuẩn tối đa (ngưỡng bão hòa) mà môi trường này có thể duy trì là 1285 triệu cá thể (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 15:
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+(z−1)2=9(S):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9 và điểm A(1;−2;5).A(1;-2;5).
a)Mặt cầu (S)(S) có tâm I(−1;2;−1)I(-1;2;-1) và bán kính R=3.R=3.
b)Điểm AA nằm ngoài mặt cầu.
c)Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)(S) tại T(−2;0;3)T(-2;0;3) là x+2y−2z+8=0.x+2y-2z+8=0.
d)Xét các điểm MM thuộc (S)(S) sao cho đường thẳng AMAM tiếp xúc với (S)(S), điểm MM luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là 2x−4y+4z+3=0.2x-4y+4z+3=0.
Câu 16:
Cho đồ thị biểu diễn vận tốc của hai xe A và B khởi hành cùng một lúc, bên cạnh nhau và trên cùng một con đường. Biết đồ thị biểu diễn vận tốc của xe A là vA(t){{v}_{A}}\left( t \right) (km/ h) một đường parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc của xe B là một đường thẳng vB(t){{v}_{B}}\left( t \right) (km/ h) ở hình bên. de thi toan
a)Phương trình vận tốc của xe B là vB(t)=15t{{v}_{B}}\left( t \right)=15t.
b)Vận tốc lớn nhất của xe A trong 4 giờ đầu di chuyển là 80 km/ h.
c)Quãng đường xe A đi được trong 3 giờ đầu là 120km.
d)Khoảng cách lớn nhất giữa hai xe trong 4 giờ đầu di chuyển là 1603\dfrac{160}{3} km .
Câu 17:
Cho hình chóp tam giác S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác vuông tại BB, cạnh bên SASA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB=3;BC=1AB=\sqrt{3};BC=1 và số đo góc nhị diện [S,BC,A]\left[ S,BC,A \right] bằng 600{{60}^{0}}. Tan của góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABC)\left( ABC \right) bằng bao nhiêu?
Câu 18:
Nhân dịp Noen, gia đình bạn An cùng trang trí nhà cửa. Tại góc phòng khách bạn An dự kiến để một cây thông Noen ở vị trí M cách hai bức tường lần lượt là 1m,2m1m,2m. Để cho căn phòng sáng hơn, bạn An sẽ lắp thêm dây đèn led ABAB dưới sàn nhà, đi qua vị trí đặt cây thông, hai đầu dây đèn chạm vào tường. Hỏi độ dài dây đèn ngắn nhất bạn An cần dùng là bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). $$ de thi toan
Câu 19:
Trên mặt phẳng vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB,ADAB,AD, với AB=2AD=4cmAB=2AD=4cm như hình vẽ. Cho biết BAC^=30∘\widehat{BAC}=30{}^\circ. Hình phẳng (H)\left( H \right) là phần tô màu đậm nằm giữa hai nửa đường tròn, đường thẳng AB,ACAB,AC. Một kỹ sư cần chế tạo chi tiết máy bằng thép có dạng tròn xoay khi xoay hình phẳng (H)\left( H \right) quanh trục ABAB. Biết chi phí sản xuất là 15 nghìn đồng/ cm3c{{m}^{3}}. Giá tiền sản xuất một chi tiết máy là bao nhiêu nghìn đồng? (kết quả làm trong đến hàng đơn vị). de thi toan
Câu 20:
Trong giải đấu của trường, lớp 12A có lịch thi đấu hai trận vào thứ năm và chủ nhật. Xác suất lớp 12A thắng trận thứ năm là 40%40\%, xác suất thắng trận chủ nhật là 50%50\%. Khả năng thắng của đội phụ thuộc vào kết quả trận trước: nếu trận thứ năm thắng, xác suất thắng vào chủ nhật sẽ cao gấp ba lần so với trường hợp trận thứ năm thua. Xác suất để đội bóng lớp 12A thắng đúng một trận trong hai ngày đó là ab\dfrac{a}{b}, với a,b{a, b} là các số nguyên dương và ab\dfrac{a}{b} tối giản. Giá trị 2a+b2a + b bằng bao nhiêu?
Câu 21:
Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x−y+2z−15=0\left( P \right):x-y+2z-15=0 và hai điểm A(−2;1;0)A\left( -2;1;0 \right), B(2;1;3)B\left( 2;1;3 \right). Mặt cầu (S)\left( S \right) đi qua hai điểm AA, BB và tiếp xúc với mặt phẳng (p)\left( p \right) tại điểm HH. Biết rằng điểm HH luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
Câu 22:
Có 6{6} bì thư được đánh số từ 1{1} đến 6{6} và 6{6} cái tem cũng được đánh số từ 1{1} đến 6{6}. Người ta dán các tem thư vào các bì thư (mỗi thư chỉ dán 1{1} tem). Hỏi có bao nhiêu cách dán tem thư sao cho có ít nhất một bì thư được dán tem có số trùng với số trên bì thư.