01:30:00

Đề thi thử TN THPT Môn Toán - 2026

Thời gian: 90 phút | Tổng số câu: 22 (12 MCQ + 4 MSQ + 6 SA)

Thời gian còn lại
01:30:00
Phần 1: Trắc nghiệm (MCQ) - 12 câu
Phần 2: Đúng - sai (MSQ) - 4 câu
Phần 3: Trả lời ngắn (SA) - 6 câu
Câu 1:
Cho hàm số y=2x−2x+2y=\dfrac{2x-2}{x+2} có tập xác định là DD. Hàm số đã cho có đạo hàm trên DD là
Câu 2:
Cho khối lăng trụ có thể tích V=32V=32, đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Chiều cao hh của khối lăng trụ đā cho bằng
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đồ thị như hình vẽ de thi toan Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là
Câu 4:
Cho hình lâp phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có độ dài cạnh bằng 1. Độ dài của vectơ AB→+AD→+AA′→\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}'} bằng
Câu 5:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ hai, tứ phân vị thứ ba lần lượt là Q1{{Q}_{1}}, Q2{{Q}_{2}} và Q3{{Q}_{3}}. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng
Câu 6:
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho vectơ u→=(3;−1;2)\overrightarrow{u}=\left( 3;-1;2 \right) và điểm A(0;−1;1)A\left( 0;-1;1 \right). Toạ độ điểm BB thoả mãn AB→=u→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u} là
Câu 7:
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho điểm MM thoả mãn OM→=−2i→+j→+3k→\overrightarrow{OM}=-2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}. Toạ độ điểm MM là'
Câu 8:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 99. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó bằng
Câu 9:
Kết quả đo chiều cao của 4545 học sinh lớp 12A được thống kê như sau: de thi toan Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng
Câu 10:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ de thi toan Điểm cực đại của hàm số đã cho là
Câu 11:
Nghiệm của phương trình log⁡3(4x−7)=2{{\log }_{3}}\left( 4x-7 \right)=2 là
Câu 12:
Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)\left( -\infty ;\ +\infty \right) ?
Câu 13:
Kết quả điểm thi khảo sát học kì I môn Toán của hai khối 10, 11 ở một trường THPT tỉnh Hưng Yên được biểu diễn bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau: Nhóm [1;2)\left[ 1;2 \right) [2;3)\left[ 2;3 \right) [3;4)\left[ 3;4 \right) [4;5)\left[ 4;5 \right) [5;6)\left[ 5;6 \right) [6;7)\left[ 6;7 \right) [7;8)\left[ 7;8 \right) [8;9)\left[ 8;9 \right) [9;10)\left[ 9;10 \right) Khối 11 11 52 118 121 95 62 47 27 7 Khối 10 1 4 35 86 117 112 102 64 19
a)Điểm trung bình của toán khối 11 là 4,834,83 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b)Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khối 10 là ΔQK10=2,41\Delta {{Q}_{\text{K10}}}=2,41 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
c)Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh khối 10 có điểm tổng đều hơn điểm của học sinh khối 11.
d)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là R=9R=9.
Câu 14:
Khảo sát một nhóm 5050 học sinh ở một trường THPT người ta thấy rằng: Có 2020 học sinh giỏi Ngoại ngữ, 1515 học sinh giỏi Tin học, 1010 học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm 5050 học sinh trở lên.
a)Xác suất để chọn được học sinh chỉ giỏi một môn Ngoại ngữ là 0,30,3.
b)Xác suất để chọn được học sinh giỏi cả Ngoại ngữ và Tin học bằng 0,20,2.
c)Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ bằng 0,40,4.
d)Xác suất để chọn được học sinh giỏi Ngoại ngữ hoặc Tin học bằng 0,70,7.
Câu 15:
Cho hàm số f(x)=x−2x−1f\left( x \right)=\dfrac{x-2}{x-1} có đồ thị là đường cong (C)\left( C \right).
a)Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;+∞)\left( -\infty ;+\infty \right).
b)Đồ thị (C)\left( C \right) như hình vẽ dưới đây. de thi toan
c)Gọi M,mM,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=∣f(x)∣y=\left| f\left( x \right) \right| trên đoạn [32;3]\left[ \dfrac{3}{2};3 \right]. Khi đó 2M+2026m=20272M+2026m=2027.
d)Đồ thị (C)\left( C \right) có tiệm cận ngang y=1y=1 và tiệm cận đứng x=1x=1.
Câu 16:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD, OO là tâm của đáy ABCDABCD, được gắn vào hệ trục tọa độ OxyzOxyz như hình vẽ. Biết cạnh SA=AB=32SA=AB=3\sqrt{2} và điểm GG là trọng tâm tam giác SABSAB. Khi đó: de thi toan
a)Độ dài đoạn BG=62BG=6\sqrt{2}.
b)OA→+OB→+OC→+OD→=0→\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}.
c)Tọa độ điểm CC là (0;6;0)\left( 0;6;0 \right).
d)Nếu K(0;m;n)K\left( 0;m;n \right) là điểm thuộc mặt phẳng (Oyz)\left( Oyz \right) sao cho KG+KBKG+KB đạt giá trị nhỏ nhất thì m2+n2=98{{m}^{2}}+{{n}^{2}}=\dfrac{9}{8}.
Câu 17:
Cho hàm số y=x2−2x−2x+1y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x-2}{x+1} có đồ thị (C)\left( C \right) và điểm M(1;−3).M\left( 1;-3 \right). Gọi A,BA,B là hai điểm cực trị của đồ thị (C)\left( C \right). Tính diện tích của tam giác MAB.MAB.
Câu 18:
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho ba điểm A,B,CA,B,C biết AB→(3;−3;3)\overrightarrow{AB}\left( 3;-3;3 \right), AC→(−3;3;−9)\overrightarrow{AC}\left( -3;3;-9 \right). Điểm MM thuộc đoạn BCBC thoả mãn 2BM=MC2BM=MC. Gọi (a;b;c)\left( a;b;c \right) là toạ độ AM→\overrightarrow{AM}. Tính 26a+b−2001c.26a+b-2001c.
Câu 19:
Cho hình chóp S.ABCS.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 11 và SA⊥(ABC)SA\bot (ABC). Gọi M,NM,N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB,SCSB,SC sao cho SM=3MBSM=3MB, NC=2NSNC=2NS. Biết rằng ANAN vuông góc với CM.CM. Tính thể tích khối chóp S.ABCS.ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 20:
Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện (vị trí A) và phải đi qua các địa điểm B, C, D để phát thư rồi quay trở lại bưu điện. Sơ đồ các địa điểm và thời gian di chuyển giữa các địa điểm được mô tả như hình bên dưới (đơn vị: phút). Tính thời gian ít nhất mà người đưa thư cần để hoàn thành công việc. de thi toan
Câu 21:
Một chiếc contener được buộc vào móc SS của một chiếc cần cẩu bởi bốn sợi dây cáp không giãn SASA; SBSB; SCSC; SDSD có độ dài bằng nhau và cùng nhau tạo với806| mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) một góc 45∘45{}^\circ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Chiếc cần cẩu kéo chiếc contener lên theo phương thẳng đứng. Tính độ lớn lực căng (đơn vị kNkN ) của mỗi sợi dây cáp, biết rằng các lực căng F1→;F2→;F3→;F4→\overrightarrow{{{F}_{1}}};\overrightarrow{{{F}_{2}}};\overrightarrow{{{F}_{3}}};\overrightarrow{{{F}_{4}}} trên mỗi sợi dây cáp có độ lớn bằng nhau và trọng lượng của chiếc contener là 80kN80kN. (Kết quả làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy). de thi toan
Câu 22:
Nhà máy AA chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy BB. Hai nhà máy thoả thuận rằng, hàng tháng AA cung cấp cho BB số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của BB (tối đa 100 tấn sản phẩm). nếu số lượng đặt hàng là xx tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là p(x)=90−0,01x2p\left( x \right)=90-0,01{{x}^{2}} (triệu đồng). Chi phí để AA sản xuất xx tấn sản phẩm trong một tháng là C(x)=100+15xC\left( x \right)=100+15x (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 15 triệu đồng cho mỗi tấn sản phẩm). Hỏi AA bán cho BB bao nhiêu tấn sản phẩm mỗi tháng để thu được lợi nhuận cao nhất?