Đề thi thử TN THPT Môn Toán 2026

90 phút · 12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 SA · Tổng 10 điểm

Thời gian còn lại
01:30:00
📝 Phần I · Trắc nghiệm — mỗi câu đúng: 0.25 điểm
Câu 1:
Cho hàm số đa thức bậc ba y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a\ne 0 \right) có đồ thị như hình vẽ. de thi toan Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 2:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=3sin⁡2x−1y=3\sin 2x-1 là
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình thoi và SBSB vuông góc với mặt phẳng(ABCD)\left( ABCD \right). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)\left( SBD \right)?
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? de thi toan
Câu 5:
Cho cấp số cộng (un)\left( {{u}_{n}} \right) có số hạng đầu u1=2{{u}_{1}}=2 và công sai d=5d=5. Giá trị của u4{{u}_{4}} bằng:
Câu 6:
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):x2+y3+z−2=1\left( P \right):\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-2}=1 có một vectơ pháp tuyến là.
Câu 7:
Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong trong hình bên? de thi toan
Câu 8:
Nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số của hàm số f(x)=1x+ef(x)=\dfrac{1}{x}+\mathrm{e} là
Câu 9:
Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đồ thị như hình dưới đây. de thi toan Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
Câu 10:
Trong không gian OxyzOxyz, cho hai vectơ u→=(2;−3;1),v→=(4;−5;−3)\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;1 \right),\overrightarrow{v}=\left( 4;-5;-3 \right). Tọa độ của vectơ u→−v→\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v} là
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình vuông cạnh bằng aa; SA=a2SA=a\sqrt{2} vuông góc với mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right). de thi toan Góc giữa đường thẳng SCSC và mặt phẳng (ABCD)\left( ABCD \right) bằng
Câu 12:
Nghiệm của bất phương trình (34)2x−1≤(43)−2+x\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2x-1} \leq \left(\dfrac{4}{3}\right)^{-2+x} là
⚖️ Phần II · Đúng / Sai — điểm luỹ tiến theo số ý đúng
Câu 13:
Một bức tường được tọa độ hóa trong không gian OxyzOxyz với đơn vị là mét bởi mặt phẳng (P):x−2y+2z−3=0\left( P \right):x-2y+2z-3=0 và điểm M(1;−3;4)M\left( 1;-3;4 \right) là tọa độ của một quả táo.
A)Quả táo cách bức tường 4m4m.
B)Một người bắn một mũi tên với đầu mũi tên là B(2;−1;4)B\left( 2;-1;4 \right) theo hướng a⃗=(2;4;0)\vec{a}=\left( 2;4;0 \right) thì mũi tên bay xuyên qua trái táo.
C)Mũi tên cắm vào bức tường tại điểm C(5;5;4)C\left( 5;5;4 \right).
D)Mặt đất được tọa độ hóa là mặt phẳng (Q):y+z−2=0\left( Q \right):y+z-2=0. Vào 12h trưa (khi bóng của vật trên mặt đất là hình chiếu thẳng đứng từ vật xuống mặt đất) sau khi mũi tên cắm vào bức tường thì bóng của mũi tên trên mặt đất dài 50cm (làm tròn đến hàng đơn vị), biết mũi tên dài 3910 cm\dfrac{\sqrt{39}}{10}\text{ cm}. de thi toan
Câu 14:
Ông Cường, phó giám đốc của một công ty, đang chuẩn bị đi ngủ và có một cuộc họp quan trọng vào sáng hôm sau. Ông ấy đặt chuông báo thức lúc 6h45 sáng để có thể đến buổi hẹn đúng giờ. Xác suất ông Cường nghe được chuông báo thức là 0,95. Nếu ông ta nghe được chuông báo thức, xác suất ông ấy đến đúng giờ là 0,9. Nếu ông không nghe được chuông báo thức, xác suất ông ấy đến đúng giờ là 0,7.
A)Xác suất ông Cường không nghe được chuông báo thức là 0,05.
B)Xác suất ông Cường đến trễ hẹn khi ông ấy nghe được chuông báo thức là 0,1.
C)Nếu ông Cường không nghe được chuông báo thức, khả năng ông ấy đến trễ hẹn là 25%.
D)Khả năng ông Cường đến đúng giờ lớn hơn 92%.
Câu 15:
Một vật chuyển động được xác định bởi công thức s(t)=t3−3t2+7t+2s\left( t \right)={{t}^{3}}-3{{t}^{2}}+7t+2, trong đó t>0t{>}0 và tính bằng giây; ss là quãng đường chuyển động được của vật trong tt giây và tính bằng mét. Khi đó:
A)Tốc độ của vật tại thời điểm t=2t=2 là 10(m/s)10\left( \text{m}\text{/}\text{s} \right).
B)Gia tốc của vật tại thời điểm t=2t=2 là 6(m/s2)6\left( \text{m}\text{/}{{\text{s}}^{2}} \right).
C)Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16(m/s)16\left( \text{m}\text{/}\text{s} \right) là 12(m/s2)12\left( \text{m}\text{/}{{\text{s}}^{2}} \right).
D)Thời điểm t=2t=2 (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 16:
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có bảng biến thiên như sau: de thi toan Các mệnh đề sau đúng hay sai?
A)f′(x)=0⇔[x=−1x=1{f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=-1 \\x=1 \\\end{array} \right..
B)Đồ thị hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) cắt trục OxOx tại 3 điểm phân biệt.
C)Cực tiểu của hàm số bằng 11.
D)Hàm số y=f(2−x)y=f(2-x) đồng biến trên (1;3)\left( 1;3 \right).
✏️ Phần III · Trả lời ngắn — mỗi câu đúng: 0.5 điểm
Câu 17:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDS.ABCD. Một con kiến đang ở đỉnh SS. Mỗi lần di chuyển, con kiến bò theo một cạnh của hình chóp và đi đến một đỉnh kề với đỉnh nó đang đứng. Giả sử tại mỗi đỉnh, xác suất kiến chọn các cạnh để đi là như nhau. Tính xác suất để sau 4 lần di chuyển, con kiến quay trở lại đứng tại đỉnh.
Câu 18:
Cho (H)\left( H \right) là hình phẳng (phần gạch sọc của hình vẽ). Gọi VV là thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng (H)\left( H \right) xung quanh trục hoành. Tính thể tích của vật thể. (Làm tròn đến hàng phần chục) de thi toan
Câu 19:
Cho tứ diện ABCDABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng aa. Tính côsin của góc giữa đường thẳng ABAB và mặt phẳng (BCD)(BCD) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 22).
Câu 20:
Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt phẳng (P):y−1=0\left( P \right):y-1=0, đường thẳng d:{x=1y=2−tz=1d:\left\{ \begin{array}{l} x=1 \\ y=2-t \\ z=1 \\ \end{array} \right. và hai điểm A(−1;−3;11),B(12;0;8).A\left( -1;-3;11 \right),B(\dfrac{1}{2};0;8). Hai điểm M,NM,N thuộc mặt phẳng (P)\left( P \right) sao cho MM luôn cách đường thẳng (d)(d) một khoảng bằng 2 và NA=2NBNA=2NB. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm MM và NN bằng bao nhiêu?
Câu 21:
Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh họa bằng hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai chân cầu parabol là AB=30AB=30 m, đỉnh HH của parabol cách đường thẳng ABAB một khoảng HK=30HK=30 m, khoảng cách từ tâm II của đường tròn đến đường thẳng ABAB và HKHK lần lượt là IE=30IE=30 m và IH=30IH=30 m. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn An và Lan, biết rằng đường tròn có bán kính bằng 33 m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục) de thi toan
Câu 22:
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x{x} sản phẩm ( 1≤x≤3001\le x\le 300 ) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x)=−7x2+1700xF(x)=-7{{x}^{2}}+1700x (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là G(x)=0,004x2−1,6x+500+16000xG(x)=0,004{{x}^{2}}-1,6x+500+\dfrac{16000}{x} (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?